Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên
25 tháng 9 2017 lúc 20:53
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}m,n>0\\x^2+y^2=1\\\dfrac{x^2}{m}+\dfrac{y^2}{n}=\dfrac{1}{m+n}\end{matrix}\right.\)
CMR \(\dfrac{x^{1005}}{m^{1004}}+\dfrac{y^{1005}}{n^{1004}}=\dfrac{1}{\left(m+n\right)^{1004}}\)
1. Tìm các số x, y, z:
\(x^2+y^3=z^4\)
2. Tìm \(\left(x;y\right);x\in N;y\in N\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{p}\) ( p là số nguyên tố )
Xét các số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\left(a^2+1\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{\left(b^2+1\right)\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{\left(c^2+1\right)\left(a+b\right)}\)
cho 3 số thực dương a,b,c thay đổi thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=3\)
tìm max của \(P=\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\)
Tìm số tự nhiên n sao cho:
\(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+....+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{637}{2550}\)
Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng : \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}-1\)với \(n\ge1\)
tìm m để phương trình \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+4x+4}-m\left|\dfrac{x+2}{x-1}\right|=12\) có đúng 4 nghiệm
23 tháng 12 2018 lúc 8:39
Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn : \(7\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)=6\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)+2015\)
Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)