Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nhữ Yến Nhi

Tìm số nguyên n,biết:

(2n + 7) \(⋮\) (n + 1)

Trần Quỳnh Mai
23 tháng 1 2017 lúc 18:16

Vì : \(2n+7⋮n+1\) (1)

Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2n+2⋮n+1\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2⋮n+1\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Kayoko
23 tháng 1 2017 lúc 18:17

2n + 7 = 2n + 2 + 5 = 2(n + 1) + 5 \(⋮\) n + 1

=> 5 \(⋮\) n + 1 => n + 1 \(\in\) Ư(5)

=> n + 1 \(\in\) {-5; -1; 1; 5}

=> n \(\in\) {-6; -2; 0; 4}

Nguyễn Thị Thảo
23 tháng 1 2017 lúc 18:21

(ĐK : n \(\in\) N)

Ta có:

(2n + 7) \(⋮\) (n + 1)

\(\Rightarrow\) (2n + 2 + 5) \(⋮\) (n + 1)

\(\Leftrightarrow\) [2.(n + 1) + 5] \(⋮\) (n + 1)

Vì (n + 1) \(⋮\) (n + 1) \(\Rightarrow\) 2.(n + 1) \(⋮\) (n + 1)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) (n + 1)

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư (5)

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) {1 ; 5}

n + 1 = 1

n = 1 -1

n = 0

n + 1 = 5

n = 5 - 1

n = 4

Vậy n \(\in\) {0 ; 4}

Nhớ tick ủng hộ mình nhé!vui

Trần Nhữ Yến Nhi
23 tháng 1 2017 lúc 18:24

Mình nhầm , là số tự nhiên

Nguyễn Kim Oanh
23 tháng 1 2017 lúc 18:52

\(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+2+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

nếu n+1=1 thì n=0

nếu n+1=-1 thì n=-2

nếu n+1=5 thì n=4

nếu n+1=-5 thì n=-6

Vậy \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Nguyễn Trần Khánh Huyền
23 tháng 1 2017 lúc 20:29

Ta có 2n+7 ⋮ n+1(1)

n+1⋮n+1=>2(n+1)⋮n+1=>2n+2⋮n+1(2)

Từ (1) và (2)=> (2n+7)-(2n+2)⋮n+1 => 5⋮n+1 => n+1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>n thuộc {0;-2;4;-6}

Vậy n thuộc {0;-2;4;-6}​

Giòn Giang
23 tháng 1 2017 lúc 21:22

\(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(Có\)\(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n+2⋮n+1\)

\(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)\)

\(\Rightarrow2n+7-2n-2\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n+1 \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n\(\in\)\(\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

Vậy n=0 n=4


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Cường
Xem chi tiết
Cô bé bánh bèo
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Ngọc Huỳnh Như Tuyết
Xem chi tiết
Hoàng Gia Hân
Xem chi tiết
le thi thuy dung
Xem chi tiết