Question

tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3

Answer 1

Cách 1:

n+2 chia hết cho n-3

<=> n-3+5 chia hết cho n-3

<=> 5 chia hết cho n-3

<=> n-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

<=>n thuộc {4;2;8;-2}

Cách 2:

Vì n-3 chia hết cho n-3 nên:

(n+2)-(n-3) chia hết cho n-3

<=>5 chia hết cho n-3

<=>n-3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

<=>n thuộc {4;2;8;-2}

Answer 2

Vì n+2 > n-3 và n-3 ⋮ n-3 nên:

(n+2)-(n-3) ⋮ n-3

=> 5 ⋮ n-3

=> n -3 ∈ Ư(5)

mà Ư(5) = {1;-1;5;-5}

=> n - 3 ∈ { 1; -1; 5 ;-5}

=> n ∈{4; 2; 8; -2}

Vậy, n ∈{4; 2; 8; -2}.

Answer 3

(n + 2) ⋮ (n - 3)

Vì (n + 2) ⋮ (n - 3)

Nên (n + 2) = (n - 3) + 5

Vậy 5 ⋮ (n - 3)

n - 3 ∈ Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5)

Ta có:

❉ n - 3 = 1

n = 1 + 3

n = 4

❉ n - 3 = -1

n = -1 + 3

n = 2

❉ n - 3 = 5

n = 5 + 3

n = 8

❉ n - 3 = -5

n = -5 + 3

n = -2

⇔ n ∈ {-2 ; 2 ; 4 ; 8}