Vì vai trò của ba số x,y,z là như nhau
giả sử
\(x\ge y\ge z>0\)
\(\Rightarrow xy\ge yz;xy\ge xz\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz\le3xy\)
\(\Leftrightarrow xyz\le3xy\)
\(\Rightarrow z\le3\)
\(\Rightarrow z\in\left\{1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right)\) và hoán vị của chúng thỏa mãn phương trình
biết xyz=1
tính A=\(\dfrac{x}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
Cho xyz=2019
Cm A = 2019/2019+x+xy + 2019/2019+z+xz + 2019/2019+y+yz thuộc N
cho x,y,z thỏa mãng: x^2=yz, y^2=xz,z^2=xy. cmrx=y=z
cho xyz = 1. Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Cho 3 so x, y, z thoa man xyz = 2018. CMR :
\(\dfrac{2018x}{xy+2018+2018z}+\dfrac{y}{yz+y+2018}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\)
Cho x,y,z thỏa mãn x2 = yz ; y2 = xz ; z2 = xy
Cm : x=y=z
Cho các số thực x,y,z tM xy/x+ý=yz/ý+z=xz/x+z tính M=x2+y2+z2/xy+yz+xz
tìm x,y,z biết: x2 + xy + xz = 48; xy + y2 +yz =12;xz +xy +z2 = 84
cho ba số dương \(0\le x\le y\le z\le1\) chứng minh \(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le2\)
