Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngưu Kim

Tìm số nguyên dương x,y biết:

a) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y-9=0\)

b) \(5x^2+5y^2+8xy+2+2y-2x=0\)

c) \(x^2+5y^2-4xy+10x-22y+\left|x+y+z\right|+26=0\)

d) \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 10 2020 lúc 23:59

a/

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\right)+\left(y^2-6y+9\right)-19=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=19\)

Do 19 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt vô nghiệm

b/

\(\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Do x; y nguyên dương nên \(\left(2x+2y\right)^2>0\Rightarrow VT>0\)

Pt vô nghiệm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 10 2020 lúc 23:59

c/

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)

Do x;y;z nguyên dương nên \(\left|x+y+z\right|>0\Rightarrow VT>0\)

Vậy pt vô nghiệm

d/

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

Do x;y;z nguyên dương nên vế phái luôn dương

Pt vô nghiệm

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Từ Đào Cẩm Tiên
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trần Thị Hồng Nga
Xem chi tiết
Ái Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Trần An Thanh
Xem chi tiết
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Nguyen Thao
Xem chi tiết
 Quỳnh Anh Shuy
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết