Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương MTP😄😃😀😊

Tìm số đo các góc của một tam giác, biết rằng các góc của nó tỉ lệ với 1,2,3

👁💧👄💧👁
19 tháng 10 2019 lúc 21:26

Đặt tam giác đề bài cho là ΔABC

Xét ΔABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Theo bài ra ta có: các góc của tam giác tỉ lệ với 1;2;3

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^o}{6}=30^o\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Rightarrow\widehat{A}=30^o\\\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Rightarrow\widehat{B}=30^o\cdot2=60^o\\\frac{\widehat{C}}{3}=30^o\Rightarrow\widehat{C}=30^o\cdot3=90^o\end{matrix}\right.\)

Vậy các góc của tam giác đó lần lượt là 30o; 60o; 90o

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
19 tháng 10 2019 lúc 21:26

Gọi các góc của tam giác đó lần lượt là A ; B ; C \(\left(A;B;C\ne0\right).\)

Theo đề bài, vì các góc của tam giác lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3 nên ta có:

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\)\(A+B+C=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{A}{1}=30\Rightarrow A=30.1=30^0\\\frac{B}{2}=30\Rightarrow B=30.2=60^0\\\frac{C}{3}=30\Rightarrow C=30.3=90^0\end{matrix}\right.\)

Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là: \(30^0;60^0;90^0.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
Le Tho Viet An
Xem chi tiết
giúp nha
Xem chi tiết
Nga Dayy
Xem chi tiết
Vương Tuệ Quyeen
Xem chi tiết
Trí Trần
Xem chi tiết
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết