Gọi số đó là abc
=> 100a+10b+c = 5.a.b.c
=> c chia hết cho 5
=> c = 5
20a+2b+1 = 5.a.b (<=> (5a- 2)(4-b)+9=0)
=> b > 4
2b+1 chia het cho 5 => b=2,7(2 loại)
b=7 => a=1
Vậy số đó là 175
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0 )
Theo đề bài ta có: abc = a x b x c x 5 ( b, c khác 0 )
Vì a x b x c x 5 chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc c = 5 ( nhưng c khác 0 ) nên c = 5.
Ta có: ab5 = a x b x 5 x 5
ab5 = a x b x 25
a x 100 + b x 10 + 5 = a x b x 25
a x 20 + b x 2 + 1 = a x b x 5 ( chia 2 vế cho 5 )
Vì a x b x 5 chia hết cho 5 nên a x 20 + b x 2 + 1 chia hết cho 5 mà a x 20 chia hết cho 5 nên b x 2 + 1 chia hết cho 5 vậy b = 2 hoặc b = 7.
- Nếu b = 2, ta có:
a25 = a x 2 x 5 x 5
a25 = a x 50
Ta nhận thấu a25 là số lẻ a x 5 là số chẵn ( vô lý ) vậy b không thể bằng 2.
Nếu b = 7, ta được:
a x 20 + 7 x 2 + 1 = a x 7 x 5
a x 20 + 15 = a x 35
a x 35 - a x 20 = 15
a x 15 = 15
a = 15 : 15
a = 1
Vậy ta tìm được số 175.
