Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen thi huong tra

Tim so co 3 chu so abc biet 1abc chia cho abc du 3

Ngô Tấn Đạt
11 tháng 2 2017 lúc 11:13

\(1abc:abc=k\left(d\text{ư}3\right)\\ \Rightarrow1000+abc-3=abc.k\\ \Rightarrow997+abc=abc.k\\ \Rightarrow997=abc\left(k-1\right)\)

997 là số nguyên tố nên 997=1.997

=> abc=997 ;

Chúc bạn học tốt !!!

nguyenthanhthuy
11 tháng 2 2017 lúc 21:04

Vì 1abc chia abc dư 3

=>(1abc - 3 ) chia hết cho abc

=>1000+abc - 3 chia hết cho abc

=>997+abc chia hết cho abc

Vì abc+997chia hết cho abc mà abc chia hết cho abc

=>997 chia hết cho abc

Vì 997 là SNT =>abc=997