Trước 5h ai làm đc mk đều tick hết á!!!
Ta có
\(M=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+......+5^{98}\left(5+5^2\right)+5^{101}\)
Dễ thấy \(\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+......+5^{98}\left(5+5^2\right)\) chia hết cho 10 và có chứ số tận cùng là 0
5101 có chữ số tận cùng là 5
=> M có tân cùng là 5
=>c=5 (1)
Mặt khác
\(\overline{abcd}⋮26\Rightarrow\overline{ab0d}⋮25\)
=> d =0 để thỏa mãn diều kiện (2)
Ta có
\(\overline{ab}=a+b^2\)
\(\Rightarrow10a+b=a+b^2\)
\(\Rightarrow9a=b\left(b-1\right)\)
Mà \(\left(b;b-1\right)=1\)
=>\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b⋮9\\b-1⋮9\end{array}\right.\)
Xét điều kiện của b
\(0\le b\le9\)
Ta thấy từ 1 đến 9 chỉ có 9 chia hết cho 9
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=9\\b-1=9\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=9\left(TM\right)\\b=10\left(KTM\right)\end{array}\right.\)
=> b=9 (3)
=>9a=9
=>a=1 (4)
Từ (1);(2);(3) và (4)
=>\(\overline{abcd}=1950\)
\(\overline{ab}=a+b^2\) hay axb=a+b^2 vậy bn
nhg hình như abcd = 1950 thì điều kiện cuối vẫn chưa thỏa mãn mà???
nếu abcd = 1950 thì ab làm sao = a + b2???
