Question

Tìm số a,b,c sao cho 517abc (là một số , ko là một tích ) đồng thời chia hết cho 6,7,18

Answer 1

18 chia hết cho 6 nên 517abc chia hết cho 7;18

18 = 2.9 mà 2 và 9 là nguyên tố cùng nhau => 517abc chia hết cho 2 và 9

2;7;9 là nguyên tố cùng nhau nên 517abc chia hết cho (2.7.9) = 126

Ta có: 517abc = 517000+abc chia hết cho 126

517000 : 126 = 4103 dư 22 => 22 + abc chia hết cho 126

=> 22 + abc là bội của 126

=> 22 + abc = { 0;126;252;378;504;630;756;882;1008;.....}

=> abc = { -22;104;230;356;482;608;734;860;986;..........}

Nhưng abc có 3 chữ số và là các chữ số của 1 số

nên abc chỉ có thê bằng 104;230;356;482;608;734;860;986