Question

Tìm pt đườg thẳg đi qua điểm A(7/3;-5/2) và đi qua gđ 2 đườg thẳgd1:y=3x-5 và d2:y=-x+4

Answer 1

Lời giải:

Gọi PTĐT cần tìm có dạng $(\Delta)$: $y=ax+b$ $(a,b\in\mathbb{R}$)

PT hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng $(d_1); (d_2)$ là:

\(y=3x-5=-x+4\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)

Vậy giao điểm của $(d_1); (d_2)$ là $B(\frac{9}{4}, \frac{7}{4})$

Vì $A,B\in (\Delta)$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{-5}{2}=a.\frac{7}{3}+b\\ \frac{7}{4}=a.\frac{9}{4}+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-51\\ b=\frac{233}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (\Delta): y=-51x+\frac{233}{2}\)