\(x^2-xy+y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+4y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2+3y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2=16-3y^2\)
Vì vế trái luôn dương nên buộc \(16-3y^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2\le\dfrac{16}{3}\) mặt khác do \(y\)là số nguyên nên \(y^2\)là số chính phương
\(\Rightarrow y^2\le4\) \(\Rightarrow\left|y\right|\le2\Rightarrow-2\le y\le2\)
ta có bảng kết quả : (thay y vào phương trình để tìm x)
| \(y\) | - 2 | -1 \(\) | 0 | 1 | 2 |
| \(x\) | 0 | \(\varnothing\) | 2 | \(\varnothing\) | 0 |
vậy phương trình có các cặp nghiệm nguyên
\(\left(x;y\right)=\left(0;-2\right);\left(2;0\right);\left(0;2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
