Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Thùy Linh

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a) xy-2x-3y+1=0

b) x^2-y^2=2002

Hoang Hung Quan
29 tháng 4 2017 lúc 16:46

Ta có: \(xy-2x-3y+1=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=2x-1\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x-1}{x-3}=\dfrac{2x-6+5}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x-6}{x-3}+\dfrac{5}{x-3}=2+\dfrac{5}{x-3}\)

Để \(y\in Z\Leftrightarrow\dfrac{5}{x-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét từng trường hợp ta tìm được:

Cặp số \(\left(x,y\right)=\left(4;7\right);\left(8;3\right)\)

Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là \(\left(4;7\right)\)\(\left(8;3\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hiệp Đỗ Phú
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
vũ quỳnh trang
Xem chi tiết
Lê Trường Lân
Xem chi tiết
đăng2k7:)))
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hằng
Xem chi tiết
DINH HUY TRAN
Xem chi tiết
Đan Đan
Xem chi tiết