Question

Tìm n ∈ Z để các phân số sau có giá trị nguyên:

a) \(\dfrac{-7}{n}\) b) \(\dfrac{12}{n-2}\)

c) \(\dfrac{n+2}{n-2}\) d) \(\dfrac{6n+1}{3n-1}\)

Giúp mk vs nha mn!!!!

Answer 1

a: Để -7/n là số nguyên thì \(n\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

b: Để 12/n-2 là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;6;-2;8;-4;14;-10\right\}\)

c: Để n+2/n-2 là số nguyên thì \(n-2+4⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

d: Để 6n+1/3n-1 là số nguyên thì \(6n-2+3⋮3n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3}\right\}\)