Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quốc Khánh

tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên : A=3n-5/n+4

Võ Đông Anh Tuấn
29 tháng 6 2016 lúc 11:01

\(A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\in Z\)

\(\Rightarrow17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)

Nguyễn Trần An Thanh
29 tháng 6 2016 lúc 11:04

Ta có:\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3n-5}{n+4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3n+12-17}{n+4}\in Z\Leftrightarrow\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}\in Z\Leftrightarrow3-\frac{17}{n+4}\in Z\Leftrightarrow\frac{-17}{n+4}\in Z\)

\(\Leftrightarrow n+4\inƯ17\Leftrightarrow n+4\in\left\{-1;-17;1;17\right\}\)

Thay \(n+4=-1\Rightarrow n=-5\)  (TM)

\(n+4=-17\Rightarrow n=-21\)  (TM)

\(n+4=1\Rightarrow n=-3\)  (TM)

\(n+4=17\Rightarrow n=13\)  (TM)

Vậy \(n\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\) thì \(A\in Z\)

Lê Minh Đức
29 tháng 6 2016 lúc 11:39

Để A nguyên thì:

3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4 => 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}. 

Quang Lập
5 tháng 1 2021 lúc 19:44

tìm nϵ Z để H có giá trị nguyên.H=\(\dfrac{3}{n-5}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thắng Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hiền
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Công Chúa Hoa Hồng
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Bùi Thanh Thảo
Xem chi tiết
Manman Dang
Xem chi tiết