a) Ta có: \(n+5⋮n+2\Leftrightarrow n+2+3⋮n+2\Leftrightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow\) \(n+2\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng sau:
| n+2 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 |
Do \(n\in N\) nên n = 1. Vậy để n+5 chia hết cho n+2 thì n=1.
a) Ta có: \(n+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
Do đó \(n+2\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta lập bảng sau:
| n+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -1 | -3 | 1 | -5 |
| ĐK \(n\in N\) | L | L | TM | L |
Vậy \(n=1\).
b) Ta có: \(3n+1⋮2n+3\)
\(\Rightarrow6n+2⋮6n+9\)
\(\Rightarrow6n+9-7⋮6n+9\)
\(\Rightarrow7⋮6n+9\)
Do đó \(6n+9\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
| 6n+9 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | \(\dfrac{-4}{3}\) | \(\dfrac{-5}{3}\) | \(\dfrac{-1}{3}\) | \(\dfrac{-8}{3}\) |
| ĐK \(n\in N\) | L | L | L | L |
Vậy \(n=\varnothing\).
