Question

Tìm n ∈ N* để n¹⁹⁸⁸ + n¹⁹⁸⁷ + 1 là số nguyên tố.

Answer 1

Answer 2

 ta thấy thõa mãn

+) $n\ge 2$ thì $n^{1998}+n^{1987}+1>n^2+n+1$

Mặt khác $n^{1988}+n^{1987}+1=n^2(n^{1986}-1)+n(n^{1986}-1)+(n^2+n+1)$

Nên $n^2+n+1|n^{1988}+n^{1987}+1$

Vậy $n^{1988}+n^{1987}+1$ là hợp số