Question

Tìm n \(\in\)N

(n+6) \(⋮\) n

help me!

Answer 1

Vì \(\left(n+6\right)\) \(⋮\)n mà n \(⋮\)n \(\Rightarrow\)6 \(⋮\)n

\(\Rightarrow\)n là ước của 6

Mà Ư\(\left(6\right)\)=\(\left\{1;2;3;6\right\}\)

Vậy n\(\in\)\(\left\{1;2;3;6\right\}\)

Answer 2

Vì ( n + 6 ) \(⋮\) n => \(\left(n+6\right)⋮n=\frac{n+6}{n}\)

Ta có : \(\frac{n+6}{n}=\frac{n}{n}+\frac{6}{n}=1+\frac{6}{n}\)

Để \(\frac{n+6}{n}\) là số tự nhiên thì \(\frac{6}{n}\) phải là số tự nhiên

=> n thuộc Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

=> n thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Vậy n thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }