Tìm một vật dao động điều hòa với phương trình x= 2cos(4pi×t)
A. Tìm khoảng hời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x = -1cm đến x = 1cm
B. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất vị trí x = 1cm đến x = căn2
C. Tìm thời gian để vật đi từ vị trí x = -căn2 đến x = căn3
D. Tìm thời gian ngắn nhất x = 0 đến x = 1 theo chiều âm lần đầu tiên
Thật ra thì mấy bài này chỉ cần sử dụng đường tròn lượng giác là 10s xong ngay, cơ mà lười vẽ hình nên em sẽ làm theo cách tính toán nha :)
Cái dạng này úa uen thuộc rồi, tìm thời gian ngắn nhất khi vật đi từ li độ này đến li độ kia, hay từ vị trí có vận tốc này đến vị trí có vận tốc kia, phương pháp giải dạng này em đã viết rồi, chị vô wall em xem nha, ở đây em chỉ trình bày bài làm thôi
a/ Thời gian từ vị trí x=-1 đến VTCB:
\(\Delta t_1=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{x}{A}\right)=\frac{1}{4\pi}.arc\sin\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4\pi}.\frac{\pi}{6}=\frac{1}{24}\left(s\right)\)
Thời gian đi từ VTCB đến x=1:
\(\Delta t_2=\Delta t_1=\frac{1}{24}\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\sum t=2\Delta t_1=2.\frac{1}{24}=\frac{1}{12}\left(s\right)\)
b/ Thời gian đi từ VTCB đến x= 1cm:
\(\Delta t_1=\frac{1}{\omega}.arc\sin\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{24}\left(s\right)\)
Thời gian đi từ VTCB đến x= căn 2 cm:
\(\Delta t_2=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{1}{4\pi}.\frac{\pi}{4}=\frac{1}{16}\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\sum t=\Delta t_2-\Delta t_1=\frac{1}{16}-\frac{1}{24}=....\left(s\right)\)
c/ Thời gian đi từ x= -căn 2 đến VTCB:
\(\Delta t_1=\frac{1}{4\pi}.arc\sin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{1}{16}\left(s\right)\)
Thời gian đi từ VTCB đến x= căn 3:
\(\Delta t_2=\frac{1}{4\pi}.arc\sin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{1}{4\pi}.\frac{\pi}{3}=\frac{1}{12}\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\sum t=\Delta t_1+\Delta t_2=...\left(s\right)\)
d/ Đi từ x= 0 đến x= 1 theo chiều âm lần đầu tiên nghĩa là vật từ VTCB đến biên âm rồi từ biên âm tới VTCB, rồi từ VTCB đến x=1
\(\Delta t_1=\frac{T}{2}=\frac{2\pi}{\omega.2}=\frac{1}{4}\left(s\right)\)
\(\Delta t_2=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4\pi}.\frac{\pi}{6}=\frac{1}{24}\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\sum t=\Delta t_1+\Delta t_2=...\)
