mình giải cách này ko bt đúng hay sai nha :))
\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2015-x+x-2017\right|\ge2\)
đẳng thức xảy ra khi \(2015\le x\le2017\)
Bạn kia sai cmnr nhé:
\(linh=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(linh=\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|\)
\(linh=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Nên \(linh\ge\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(linh\ge2+\left|x-2016\right|\) Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\) nên
\(linh\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015\ge0\\x-2016=0\\x-2017\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2015\\x=2016\\x\le2017\end{matrix}\right.\)
Nên \(x=2016\)
