\(K=\dfrac{x^2+y^2+2017}{x^2+y^2+2}=1+\dfrac{2015}{x^2+y^2+2}\)
Vì \(x^2+y^2+2\ge0\) nên để K lớn nhất thì \(\dfrac{2015}{x^2+y^2+2}\) lớn nhất và \(x^2+y^2+2\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\dfrac{2015}{x^2+y^2+2}\le\dfrac{2015}{2}=1007,5\)
\(\Rightarrow K=1+\dfrac{2015}{x^2+y^2+2}\le1007,5+1=1008,5\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=0\)
Vậy \(MAX_K=1008,5\) khi x = y = 0
K=1+2015/x2+y2+2
ma để k max thì x2+y2+2 phai bé nhat.
ta thay x2+y2+2 >/2
dâu= xay ra <=>x2+y2+2 =2<=>x=y=0
=>max k=1008,5
vay max k=1008,5 tai x=y=0
