\(3A-1=\dfrac{3x^2}{x^4+x^2+1}-1=\dfrac{3x^2-x^4-x^2-1}{x^4+x^2+1}=\dfrac{-\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\le0\Rightarrow A\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x2 - 1 =0
<=> x = 1 hoặc x = -1
Tìm max của
A= \(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
B= \(\dfrac{-x}{\left(x+2002\right)^2}\)
Cho \(K=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x.\) Tìm min (max) của K.
Tìm max: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x^2+4}{1-x^3}\)
Tìm max:
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x^2+4}{1-x^3}\)
Cho \(K=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)
Tìm Min, Max của K
a) \(Q=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)
Tìm Max ( Min nếu có ) của Q
b) Tìm Min \(K=a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
Tìm TXĐ của cả 2 biểu thức sau, rồi tìm giá trị của x để giá trị của 2 biểu thức = nhau:
\(\dfrac{x+2}{x+3}\) - \(\dfrac{x+1}{x-1}\) và \(\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
Tìm Max-Min (nếu có):
A=\(\dfrac{1}{x^2+3x+7}\)
B=\(\sqrt{4-x^2}\)
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Rút gọn \(A\)
b) Tính \(A\) biết \(\left|x-3\right|=2\)
c) Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm \(x\) để \(A>1\)
e) Tìm \(x\) nguyên để \(A\) có giá trị nguyên
f) Với \(x>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).
