Ôn tập cuối năm môn Đại số
.png)
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-4x+3\). Tìm m nguyên sao cho \(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m-2\right)f\left(\left|x\right|\right)+m-3=0\) có 6 nghiệm phân biệt
a) Giả sử phương trình bậc 2: x^2-2left(m-1right)x-m^3+left(m+1right)^20 có 2 nghiệm x_1,x_2thỏa mãn x_1+x_2le4. Tìm Max, Min của Px^3_1+x^3_2+x_1x_2left(3x_1+3x_2+8right)b) Cho hàm yfleft(xright)2left(m-1right)x+dfrac{mleft(x-2right)}{left|x-2right|}. Tìm tất cả các giá trị của m để fleft(xright) 0,forall xinleft[0;1right]
Đọc tiếp
a) Giả sử phương trình bậc 2: \(x^2-2\left(m-1\right)x-m^3+\left(m+1\right)^2=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x_1+x_2\le4\). Tìm Max, Min của \(P=x^3_1+x^3_2+x_1x_2\left(3x_1+3x_2+8\right)\)
b) Cho hàm \(y=f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\dfrac{m\left(x-2\right)}{\left|x-2\right|}\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(f\left(x\right)< 0,\forall x\in\left[0;1\right]\)
bài 1: tìm các giá trị của m để biểu thức fleft(xright)x^2+left(m+1right)x+2m+70 đúng với mọi x thuộc R
bài 2: cho bất phương trình x^2-6x+sqrt{-x^2+6x-8}+m-1ge0 xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc [2;4]
bài 3: cho hàm số f(x)-x^2+4left|x-1right|+x. gọi giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-3;3] lần lượt là M và m. Giá trị biểu thức 4M+2m-3 bằng ?
Đọc tiếp
bài 1: tìm các giá trị của m để biểu thức \(f\left(x\right)=x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\) đúng với mọi x thuộc R
bài 2: cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\) xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc [2;4]
bài 3: cho hàm số f(x)=\(-x^2+4\left|x-1\right|+x\). gọi giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-3;3] lần lượt là M và m. Giá trị biểu thức 4M+2m-3 bằng ?
Cho biểu thức
\(F\left(x\right)=sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{27\pi}{2}-x\right)+sin\left(3\pi+x\right)-cos\left(7\pi-x\right)\)
a) Rút gọn F(x)
b) Trong hệ trục tọa độ Oxy gắn với đường tròn lượng giác, hãy nêu cách tìm số đo của góc x để F(x)=-1
Cho tam thức f(x) 2x^2-3x+1 . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?A,f(x) 0 với forall xinleft(dfrac{1}{2};1right) B,fleft(xright)0 với forall xinleft(-infty;1right) C, f(x) 0 với forall xinleft(-infty;1right)cupleft(2;+inftyright) D,f(x) 0 với forall xinleft(-infty;dfrac{1}{2}right)cupleft(1;+inftyright)
Đọc tiếp
Cho tam thức f(x) = \(2x^2-3x+1\) . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?
A,f(x) > 0 với \(\forall x\in\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)
B,\(f\left(x\right)>0\) với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\)
C, f(x) < 0 với \(\forall x\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
D,f(x) >0 với \(\forall x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Câu 1
1. Cho parabol (P): yx^2-2left(m-1right)x-m^3+left(m+1right)^2. Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 le 4. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: P x^{_13}+x^{_23}+x_1x_2left(3x_1+3x_2+8right)
2. Giải phương trình: sqrt{x^4-x^2+4}+sqrt{x^4+20x^2+4}7x
Câu 2:
1. Cho parabol (P): yx^2-2mx+m^2-2m+4. Tìm tất cả các giá trị thực của m để (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ không âm x1, x2. Tính theo m giá trị của biểu thức Psqrt{x_1}+sqrt{x_2} và tìm giá trị...
Đọc tiếp
Câu 1
1. Cho parabol (P): y=\(x^2-2\left(m-1\right)x-m^3+\left(m+1\right)^2\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 \(\le\) 4. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: P = \(x^{_13}+x^{_23}+x_1x_2\left(3x_1+3x_2+8\right)\)
2. Giải phương trình: \(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)
Câu 2:
1. Cho parabol (P): \(y=x^2-2mx+m^2-2m+4\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ không âm x1, x2. Tính theo m giá trị của biểu thức \(P=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) và tìm giá trị nhỏ nhất của P.
2. Giải bất phương trình: \(\frac{3-2\sqrt{x^2+3x+2}}{1-2\sqrt{x^2-x+1}}>1\)
Câu 3:
1. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+m-2\). Tìm m để trên đồ thị của \(f\left(x\right)\)có 2 điểm \(A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B,y_B\right)\)thỏa mãn: \(2x_A-y_A-3=0,2x_B-y_B-3=0\) và \(AB=\sqrt{5}\)
2. Giải phương trình: \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right).\sqrt{2x^2-3x+2}\)
Câu 4:
1. Cho parabol (P): \(y=x^2-\left(m-1\right)x+\left(2m^2-8m+6\right)\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(P=\left|x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\right|\)
2. Giải bất phương trình: \(\left(2x-5-\sqrt{x^2-x-25}\right)\sqrt{x^2-5x+6}\le0\)
Câu 5:
1. Cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng d đi qua điểm I (0; -1). và có hệ số góc là k. Gọi A và B là các giao điểm của (P) và d. Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là \(x_1,x_2\)
a. Tìm k để trung điểm của đoạn AB nằm trên trục tung.
b. Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\left|x^3_1-x^3_2\right|\)
2. Giải phương trình: \(1+\left(6x+2\right)\sqrt{2x^2-1}=2\left(5x^2+4x\right)\)
Cho phương trình:
\(-x^2+2x+4\sqrt{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}=m-2\)
Tìm m để pt có nghiệm
tìm m để phương trình \(\left|x+2\right|+m\left|x-1\right|=3\) có nghiệm duy nhất
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{\dfrac{4m^2-x^3}{x\left|x\right|-m}}\left(m\in N,m\le20\right)\) có tập xác định D. Có bao nhiêu giá trị m để \(D\cap N^{\cdot}\)có nhiều hơn 2 phần tử