\(2x^2-3x-3=-7m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=2x^2-3x-3\) trên \(\left[-1;2\right]\)
\(f\left(-1\right)=2\) ; \(f\left(2\right)=-1\); \(f\left(-\frac{b}{2a}\right)=f\left(\frac{3}{4}\right)=-\frac{33}{8}\)
\(\Rightarrow-\frac{33}{8}\le f\left(x\right)\le2\)
\(\Rightarrow\) Để pt đã cho có nghiệm thì \(-\frac{33}{8}\le-7m\le2\)
\(\Rightarrow-\frac{2}{7}\le m\le\frac{33}{56}\)
tìm m để 2 pt sau có nghiệm chung
\(2x^2-\left(3m+2\right)=0\) và \(4x^2-\left(9m-2\right)x+36=0\)
tìm m để mọi \(x\in\left[0,+\infty\right]\) đều là nghiệm của bất phương trình \(\left(m^2-1\right)x^2-8mx+9-m^2\ge0\)
tìm m để pt \(-\left(-x^2+2x+1\right)^2+2\left(-x^2+2x+1\right)-m=0\) có 4 nghiêm pb
với giá trị nào của m thì hệ bpt sau có nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-1}{x}< \dfrac{x-2}{x-1}\\3x^2-4x+m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\x^3-3\left|x\right|x-m^2+6m\ge0\end{matrix}\right.\) để hệ có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là
Cho A =\(\left\{x\in R|\left|mx-3\right|=mx-3\right\}\) , B=\(\left\{x\in R|x^2-4=0\right\}\).Tìm m để B\A = B
Số giá trị nguyên của \(m\in\left(-30;30\right)\) để phương trình \(\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{2x}{x-1}+m=0\) có đúng 4 nghiệm
tìm m để pt: \(x^4+2\left(m-2\right)x^2+m^2-5m+5=0\) có 4 nghiệm phân biệt
Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với \(\forall\) x thuộc [-1;3]
