Question

tìm m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)\left(4-x\right)lớnhơn0\\x< m-1\end{matrix}\right.\) vô nghiệm 

 

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)\left(4-x\right)>0\\x< m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 3\\x>4\end{matrix}\right.\\x< m-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(A=\left(-\infty;3\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)

B = \(\left(-\infty;m-1\right)\)

Để hệ bất phương trình vô nghiệm thì A \(\cap\) B = ∅

⇒ m ∈ ∅

Vậy không có giá trị của m thỏa mãn ycbt