Question

Tìm m để các bpt sau vô nghiệm:

a/ (2m+3)x² + 2(m-1)x +4 ≥ 0

b/ mx² - 4x + 8 < 0

Answer 1

Để BPT vô nghiệm

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}2m+3< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\frac{3}{2}\\m^2-10m-11< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\frac{3}{2}\\-1< m< 11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4-8m\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge\frac{1}{2}\)