Lời giải:
Gọi số lớn là $a$ và số bé là $b$
Theo bài ra ta có: \(a+b=3(a-b)=\frac{ab}{2}\)
Xét \(a+b=3(a-b)\)
\(\Leftrightarrow a+b=3a-3b\Rightarrow 4b=2a\Leftrightarrow 2b=a\)
Thay vào phương trình \(a+b=\frac{ab}{2}\) suy ra:
\(2b+ b=\frac{2b.b}{2}=b^2\Leftrightarrow 3b=b^2\)
\(\Leftrightarrow b(b-3)=0\)
Nếu \(b=0\Rightarrow a=2b=0\), mà $a$ là số lớn hơn $b$ nên loại
Nếu \(b-3=0\Rightarrow b=3\Rightarrow a=2b=6\) (thỏa mãn)
Vậy số lớn là $6$, số bé là $3$