Gọi hiệu của 2 số là a, khi đó tích của chúng là 192a
Số lớn là : (7a+a):2=4a
Số bé là: (7a-a):2 = 3a
=> Số bé = 192a:4a = 48
Số lớn là 192a : 3a = 64
Vậy số lớn là 64, số bé là 48
Gọi hiệu của hai số là \(a\)
Ta có:
Tổng của chúng là \(7a\)
Tích của chúng bằng \(192a\)
Vậy : Số nhỏ nhất là : \(\left(7a-a\right):2=3a\)
Số lớn nhất là : \(\left(7a+a\right):2=4a\)
\(\Leftrightarrow\) Số nhỏ nhất là: \(\dfrac{192a}{3a}=64\)
Số lớn nhất là: \(\dfrac{192a}{4a}=48\)
Vậy...
Gọi 2 số lần lượt là `a,b(a,b>0)`
Theo bài:
`a+b=7(a-b)`
`=>a+b=7a-7b`
`=>6a=8b`
`=>a=4/3b`
và `a.b=192(a-b)`
Thay `a=4/3b`
`=>4/3b^2=192(4/3b-b)`
`=>4/3b^2=192. 1/3b`
`=>4/3b^2=64b`
`=>b^2=48b`
`=>b=48` chia cả 2 vế cho b vì b>0
`=>a=4/3b=64`
Vậy a và b là `64` và `48`
Gọi 2 số cần tìm là a và b;
Ta có : a+b = 7(a - b) ; a.b = 192(a - b)
a+b = 7(a - b)
\(\Rightarrow\)a+b = 7a - 7b
\(\Rightarrow\)b+7b= 7a - a
\(\Rightarrow\)8b = 6a \(\Rightarrow\)b=\(\dfrac{6a}{8}=\dfrac{3a}{4}\)(1)
a.b = 192(a - b)
\(\Rightarrow\)a.\(\dfrac{3a}{4}=192\left(a-\dfrac{3a}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\)a= 0 hoặc a = 64
\(\Rightarrow\) b = 0 hoặc b = 48
Vậy a = 0 ; b= 0 hoặc a = 64 ; b = 48
Gọi hai số cần tìm là a,b(Điều kiện: \(a,b\in Z;a,b\ne0\))
Vì tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng nên ta có phương trình:
\(a+b=7\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b=7a-7b\)
\(\Leftrightarrow a+b-7a+7b=0\)
\(\Leftrightarrow-6a+8b=0\)
\(\Leftrightarrow-6a=-8b\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{4}{3}b\)
Vì tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng nên ta có:
\(ab=192\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow ab=192a-192b\)
\(\Leftrightarrow b\cdot\dfrac{4}{3}b=192\cdot\dfrac{4}{3}b-192b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}b^2=256b-192b=64b\)
\(\Leftrightarrow b^2\cdot\dfrac{4}{3}-64b=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(\dfrac{4}{3}b-64\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\left(loại\right)\\\dfrac{4}{3}b-64=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}b=64\Leftrightarrow b=64:\dfrac{4}{3}=64\cdot\dfrac{3}{4}=48\)
Suy ra: \(a=\dfrac{4}{3}b=\dfrac{4}{3}\cdot48=64\)
Vậy: Hai số cần tìm là 64 và 48
