Question

tìm GTNN của biểu thức: y=\(\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}\left(0< x< 1\right)\)

Answer 1

\(y=\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}\ge\frac{\left(2+3\right)^2}{x+1-x}=25\)

đẳng thức xảy ra khi x = 4/13

Answer 2

Theo đề: 0 < x < 1 => \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x}>0\\\frac{9}{1-x}>0\end{matrix}\right.\)

⇔A = \(\frac{4}{x}\)+ \(\frac{9}{1-x}\) ≥ \(\frac{\left(2+3\right)^2}{x+1-x}\)= 25

Dấu "=" xảy ra ⇔ 9x = 4(1 - x) ⇔ x =\(\frac{2}{5}\) (TM)