Sửa 2x ^2 thành x^2 là đúng đề
Ta có:
x2-4xy+5y2+10x-22y+28 = x2-4xy+4y2+10x-20y+25 + y2-2y+1 +2= (x-2y+5)2 + (y-1)2 +2\(\ge\)2
dấu "=" xảy ra <=> y-1 =0 và x-2y+5 = 0 ==> x= -3;y=1
ủa, cái đề này khác đề ở trên hả
Đặt biểu thức là A, ta có:
A=x2+x2-2.x.2y+(2y)2-(2y)2+5y2+10x-22y+28
A=x2+(x-2y)2+y2+10x-22y+28
A=x2+2.x.5+52-52+y2-2.y.11+112-112+28+(x-2y)2
A=(x+5)2+(y-11)2+(x-2y)2-118
-Vì 3 HĐT ở trên luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y thuộc R, nên GTNN nhỏ nhất là -118 khi
(x+5)2=0=>x+5=0=>x=-5
(y-11)2=0=>y-11=0=>y=11
-Tới đây thì có vẻ nhu bạn đã cho đề sai òi
