Ta có:
A= \(3x^2-2xy+y^2-4x+5\)
= \(x^2-2xy+y^2+2\left(x^2-2x+1\right)+3\)
= \(\left(x-y\right)^2+2\left(x-1\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;2\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) GTNN của A là 3.
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
tìm GTNN của biểu thức sau
C=2x2+y2+2xy+2y+4x+2009
Cho x,y thoả mãn;
x2+2xy+4x+4y+3y2+3=0
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức B=x+y+2017
Giups mk nha!!
Thực hiện phép tính :
a) \(\frac{3x-2}{2xy}\)-\(\frac{7x-4}{2xy}\)
b) \(\frac{6}{x^2+4x}+\frac{3}{2x+8}\)
c) \(\frac{8xy}{3x-1}:\frac{12xy^3}{5-15x}\)
d) \(\frac{x^2}{x^2-4x+4}\) . \(\frac{2x-4}{4x}\)
VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2
Bài 1: Cho A = 2x2 + 3x + 3 ; B = 2x - 1
a) Thực hiện A : B
b) Tìm x nguyên để A ⋮ B
Bài 2: Tìm GTNN của A = 2x2 + y2 + 2xy - 6x - 4y + 2023
~~ GIÚP mk với ạ!!! GẤP!
~ Mình cảm ơn trước!
Câu 9: Thực hiện phép tính:
a) \(\dfrac{3x-2}{2xy}+\dfrac{7x+2}{2xy}\).
b) \(\dfrac{5x+y^2}{x^2y}+\dfrac{x^2-5y}{xy^2}\).
c) \(\dfrac{3x-2}{2xy}-\dfrac{7x-y}{2xy}\).
d) \(\dfrac{5x+y^2}{x^2y}-\dfrac{5y-x^2}{xy^2}\).
e) \(\dfrac{16xy}{3x-1}.\dfrac{3-9x}{12xy^3}\).
f) \(\dfrac{8xy}{3x-1}:\dfrac{12xy^3}{5-15x}\).
1.tìm GTNN của
A=x2-4x+1
B=x2-5x-2
C=-25x2-x+1
D=2x2+3x+1
E=3x2+12x-1
2.Tìm x biết
a,(4x-3)*(4x+3)-15*(x-1)*(x+1)-(x+6)-3x=1
b,(5x+1)*(5x-1)-25*(x+3)*(x-1)=4
Bài 1 : Tìm x biết
a/ x ( x + 4 ) + x + 4=0
b/ x ( x - 3) + 2x - 6 = 0
Bài 2 : rút gọn biểu thức
a/ \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}\) b/ \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) e/ \(\dfrac{x^2+7x+12}{x^2+5x+6}\)
c/ \(\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}\) d/ \(\dfrac{x^2+2x+1}{3x+3}\)
Bài 3 : thực hiện phép tính ( các mẫu thức đều không buông )
a/ \(\dfrac{15}{2x+6}+\dfrac{5x}{2x+6}\) b/ \(\dfrac{y}{2x^2-xy}+\dfrac{4x}{y^2-2xy}\) c/ \(\dfrac{x-1}{2x^2-2}-\dfrac{x+3}{4x+4}\)
d/ \(\dfrac{4y^2}{11x^4}.\left(-\dfrac{3x^2}{8y}\right)\) e/ \(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)
Bài 4 : Rút gọn và tính các giá trị của biểu thức
a/ \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) tại x = \(\dfrac{1}{3}\) b/\(\dfrac{x^2-2xy+y^2-9}{x^2-xy+3x}\) Tại x = 2016 ; y = 3
Tìm A biết x+y/x-y. A=x^2+2xy+y^2/3x+2
