Question

Tìm GTNN cả bt

B=(2x-1)²+(x+2)²

Answer 1

\(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(B=4x^2-2.2x+1+x^2+4x+4\)

\(B=5x^2+5\)\(\ge5\)

Vậy GTNN của B=5 khi x=0

Answer 2

B=(2x-1)²+(x+2)²

B=(2x)²-2.2x.1+1²+x²+2x.2+2²

B=4x²-4x+1+x²+4x+4

B=5x²+5

N.xét:

x²\(\ge\)0 \(\forall\) x\(\in\)R

5x²\(\ge0\forall x\in R\)

5x²+5\(\ge0+5\forall x\in R\)

\(B\ge5\forall x\in R\)

B_{nhỏ nhất=5}

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\) x²=0 => x=0

Vậy Bnhỏ nhất=5 khi và chỉ khi x=0