a) \(x^2-x+1\)
\(=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 3/4 khi x = 1/2
b) \(4x^2-4x\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x+1-1\)
\(=\left(2x-1\right)^2-1\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-1\ge-1\) với mọi x
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 khi x = 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
