Question

Tìm GTNN :

a , \(A=x^2+2\)

b , \(B=2x^2-4x\)

c , \(C=\sqrt{x^2+4x+5}\)

d , \(D=1+\sqrt{x+2}\)

e, \(E=\sqrt{x^2+1}\)

Answer 1

c, Ta có: \(C^2=x^2+4x+4+1=\left(x+2\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow C^2\ge1\Rightarrow C\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x=-2

Vậy...

câu d,e bình lên là ra ,tương tự câu này nhé.

Answer 2

d, Ta có: \(\sqrt{x+2}\ge0\) \(\Rightarrow D\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x=-2.

Vậy ....

e, \(E^2=x^2+1\ge1\Rightarrow E\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x=0

Vậy .....

Answer 3

a,Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow A\ge2\)

Dấu '' ='' xảy ra khi x=0

Vậy Min A=2 khi x=0

b,\(B=2\left(x^2-2x+1\right)-2=2\left(x-1\right)^2-2\)

Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow B\ge-2\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) x=1

Vậy....