\(\left|x-2010\right|+\left|x-1963\right|=\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|\ge\left|x-2010+1963-x\right|=47\)
Dấu = xảy ra khi \(1963\le x\le2010\)
a/ có: \(\left|x+\dfrac{1}{5}\right|-x=x+\dfrac{1}{5}-x=\dfrac{1}{5}\)\(\forall x\)
=> \(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{7}=\dfrac{27}{35}\)
=> A k có GTNN
b/ \(B=\left|x-2010\right|+\left|x-1963\right|=\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(\left|x-2010\right|+\left|1963-x\right|\ge\left|x-2010+1963-x\right|=\left|-47\right|=47\)
Đẳng thức xảy ra khi \(1963\le x\le2010\)
p/s: Đề a sai ak
\(A=\left|x+\dfrac{1}{5}\right|-x+\dfrac{4}{7}\)
Ta có: \(\left|x+\dfrac{1}{5}\right|\ge0\)
Mà để giả trị của biểu thức nhỏ nhất thì giá trị tuyệt đối của x+1/5 phải nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{1}{5}\right|=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
Thay vào biểu thức ta có:
\(\left|\dfrac{-1}{5}+\dfrac{1}{5}\right|+\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{7}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{7}=\dfrac{27}{35}\)
