a/d bunhiacopxki co:
\(S^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+y-3\right)=2\cdot1=2\)
\(\Rightarrow S\le\sqrt{2}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2};y=\dfrac{7}{2}\)
Vậy GTLN của S = \(\sqrt{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho các số x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z = 12. Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}+\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}+\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)
Cho x,y >0 t/m 1/x +1/y + 1/xy =3.
Tìm GTLN của A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3x^2+1}}+\dfrac{2}{\sqrt{3y^2+1}}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
x,y thoả \(x^2+y^2=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
tìm gtln của P=xy
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z = 2. Tìm GTLN của biểu thức
\(P=\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+xz}+\sqrt{2z+xy}\)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(x+y+z=2\) . Tìm GTLN của biểu thức \(P=\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+xz}+\sqrt{2z+xy}\)
tính giá trị lớn nhất của biểu thức S=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}\) ,biết x+y=6
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
