Question

Tìm GTLN của:

P = \(\sqrt{x-5}\) + \(\sqrt{13-x}\)

Answer 1

ĐK: 5 < x < 13

sd BDT cô-si ta được :

P = \(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\le2\sqrt{x-5}\sqrt{13-x}=2\sqrt{\left(x-5\right)\left(13-x\right)}\)

bí rồi xin lỗi

Answer 2

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki , ta có :

\(\left(x-5+13-x\right)\left(1^2+1^2\right)\ge\left(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\right)^2\le16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\le4\)

\(\Rightarrow P_{Max}=4\Leftrightarrow x=9\)

Answer 3

Bài này nếu bạn chưa học bd t bunhiacopxki thì cx có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về giải hệ phương trình

Answer 4

Xin lỗi mình nhầm

Đây là bài toán tìm cực trị