\(A=-x^2+2x-1+5=-\left(x^2-2x+1\right)+5=-\left(x-1\right)^2+5\\ \left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow A=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Dấu "$=$" khi $x-1=0\Rightarrow x=1$
\(B=-2x^2+8x-8-7=-2\left(x^2-4x+4\right)-7=-2\left(x-2\right)^2-7\\ \left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=-2\left(x-2\right)^2-7\le7\)
Dấu "$=$" khi $x-2=0\Rightarrow x=2$
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
a) A= 2x2 + x
b) B = x2 + 2x + y2- 4y + 6
c) C = 4x2 + 4x + 9y2 - 6y - 5
d) D = (2 + x)( x + 4) - ( x - 1)( x + 3 )2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C, D và giá trị lớn nhất của biểu thức E, F:
A = x2 - 4x + 1
B = 4x2 + 4x + 11
C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 2x2 + y2 – 2xy + 2x – 4y + 9
E = 5 - 8x - x2
F = 4x - x2 +1
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a). x3 – 2x2 + x b) -2x2 – 7x + 9 c) –x2 + 6x + 6y + y2
Câu 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A = (3x – x2) / (x3 – x2 – 6x)
a). Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên.
Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) x2 – 5x = 0
b) n3 + xn2 – 4 chia hết cho n2 + 4n + 4 với mọi n ≠ -2
c) (1- 2x)(1 + 2x) – x(x + 2)(x – 2) = 0
Tim GTNN cua bieu thuc : B=x^2+xy+y^2-2x-3y+2019
Tìm GTNN , GTLn của biểu thức : A=\(\frac{8x+3}{4x^2+1}\)
Tìm GTLN của biểu thức: 2x^2/x^4+x^2+1
4 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{1}{-x+2x-2}\) ; B=\(\dfrac{2}{-4x+8x-5}\)
b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A=\(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\) ; B=\(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
Tìm GTLN của các biểu thức:
\(a,A=\dfrac{2x^2-16x+50}{x^2-8x+22}\)
\(b,B=\dfrac{5x^2+4x-1}{x^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :A= 2x2-8x+10
Bài 14: Cho A=
