Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Đạt Đỗ (Đạt 301 Chan...

Tìm GTLN cùa

B = \(\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\)

Diệu Huyền
28 tháng 12 2019 lúc 15:25

\(B=\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\)

\(B=\frac{x^2-6x+12+2}{x^2-6x+12}\)

\(B=1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\le1+\frac{2}{3}\)

\(B=1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

Khách vãng lai đã xóa
Thạch Ngọc Trúc Ly
28 tháng 12 2019 lúc 15:30

B=\(\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\)

=\(\frac{x^2-6x+9+3+2}{x^2-6x+9+3}\)

=\(\frac{\left(x^2-6x+9\right)+3+2}{\left(x^2-6x+9\right)+3}\)

=\(\frac{\left(x-3\right)^2+3+2}{\left(x-3\right)^2+3}\)

=\(\frac{\left(x-3\right)^2+3}{\left(x-3\right)^2+3}+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)

=1+\(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)

*Ta có:(x-3)2 \(\ge\) 0;với mọi x;cộng 3 vào 2 vế

\(\Rightarrow\)(x-3)2+3 \(\ge\) 0+3;với mọi x

\(\Rightarrow\)(x-3)2+3 \(\ge\) 3;với mọi x

\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\) \(\ge\) 0;với mọi x;lấy hai vế cộng cho1

\(\Rightarrow\)\(1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)\(\ge\)1+0;với mọi x

Vậy .................................

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lan hương
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Mạc Hy
Xem chi tiết
Linh Khánh
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết