Question

tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y= mx^2-2mx-3m-2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R.

Answer 1

Do hàm bậc 2 có GTNN trên R nên \(m>0\)

\(\Rightarrow\frac{4ac-b^2}{4a}=-10\)

\(\Leftrightarrow\frac{4m\left(-3m-2\right)-4m^2}{4m}=-10\)

\(\Leftrightarrow-16m-8=-40\)

\(\Rightarrow m=2\)

Answer 2

Xét m= 0

\(\Rightarrow y=-2\)

Xét m khác 0

\(-\frac{\Delta}{4a}=10\Leftrightarrow\frac{-\left(-2m\right)^2+4\left(-3m-2\right)m}{4m}=10\)

\(\Leftrightarrow-4m^2-12m^2-8m=40m\)

\(\Leftrightarrow16m^2+48m=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...