Question

Tìm giá trị nhỏ nhất

Answer 1

1. 

$G=(x-1)^2+(x-3)^2+5=(x^2-2x+1)+(x^2-6x+9)+5$

$=2x^2-8x+15$

$=2(x^2-4x+4)+7=2(x-2)^2+7\geq 7$ do $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x$

Vậy GTNN của $G$ là $7$ khi $x-2=0$ hay $x=2$
 

Answer 2

2. 

$H=(x+1)^2+(x+5)^2-1=(x^2+2x+1)+(x^2+10x+25)-1$
$=2x^2+12x+25$

$=2(x^2+6x)+25$

$=2(x^2+6x+9)+7$

$=2(x+3)^2+7\geq 0+7=7$

Vậy GTNN của $H$ là $7$. Giá trị này đạt tại $x+3=0$ hay $x=-3$