Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm ngọc quang uy

tìm giá trị nhỏ nhất R=x2+2y2+2xy-2y

nguyễn thị minh ánh
15 tháng 7 2018 lúc 16:44

R =\(x^2+2y^2+2xy-2y\)

R=\(x^2+2xy+y^2+y^2-2y+1-1\)

R=\(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2-1\)

\(\left(x+y\right)^2\)≥o với mọi x

\(\left(y-1\right)^2\) ≥ 0 với mọi x

\(\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2\) -1≥-1 với mọi x

⇔R≥-1

Dấu "="xảy ra ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

vậy GTNN của R là -1 ⇔ x=-1;y=1


Các câu hỏi tương tự
Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết
Ro Nam
Xem chi tiết
Nhi Phí
Xem chi tiết
Hạ Hạ
Xem chi tiết
Tạ Hoàng Minh
Xem chi tiết
Chau
Xem chi tiết
hoangtuvi
Xem chi tiết
ĐỖ HỒNG ANH
Xem chi tiết