Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giang Do

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\(\sqrt[3]{x^4+16x^2+64}-3\sqrt[3]{x^2+8}+1\)

Akai Haruma
17 tháng 8 2018 lúc 19:16

Lời giải:
Ta có:
\(y=\sqrt[3]{x^4+16x^2+64}-3\sqrt[3]{x^2+8}+1\)

\(=\sqrt[3]{(x^2+8)^2}-3\sqrt[3]{x^2+8}+1\)

Đặt \(\sqrt[3]{x^2+8}=t\Rightarrow t\geq \sqrt[3]{8}=2\)

Khi đó:

\(y=t^2-3t+1=t(t-2)-(t-2)-1\)

\(=(t-1)(t-2)-1\)

\(t\geq 2\Rightarrow (t-1)(t-2)\geq 0\Rightarrow y\geq 0-1=-1\)

Vậy GTNN của hàm số là $-1$ khi \(t=2\) hay $x=0$


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hải Đăng
Xem chi tiết
Dương Linh
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Coodinator  Huy Toàn
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Jeric
Xem chi tiết
Phan Trân Mẫn
Xem chi tiết