Câu hỏi của Pham Văn Hiếu

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B.C và giá trị lớn nhất của biểu thúc D,E

A= x2- 4x +1

B=4x2-4x+11

C=(x+1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x- x2

E=4x -x2+1

Lê Thị Ngọc Duyên · Accepted Answer

$B=4x^2-4x+11$

$=4\left(x^2-x+\dfrac{11}{4}\right)$

$=4\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{10}{4}\right]$

$=4\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{2}\right]$

$=4\left[\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{5}{2}\right]$

$=4\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{2}\right]$

$=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+10\ge10$

Vậy $Min_B=10$ khi $x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$Câu trả lời: $B=4x^2-4x+11$

$=4\left(x^2-x+\dfrac{11}{4}\right)$

$=4\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{10}{4}\right]$

$=4\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{2}\right]$

$=4\left[\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{5}{2}\right]$

$=4\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{2}\right]$

$=4\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+10\ge10$

Vậy $Min_B=10$ khi $x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

Lê Thị Ngọc Duyên · Answer

$A=x^2-4x+1$

$=x^2-4x+4-3$

$=(x^2-4x+4)-3$

$=\left(x-2\right)^2-3\ge-3$

Vậy $Min_A=-3$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$Câu trả lời: $A=x^2-4x+1$

$=x^2-4x+4-3$

$=(x^2-4x+4)-3$

$=\left(x-2\right)^2-3\ge-3$

Vậy $Min_A=-3$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$

Phép nhân và phép chia các đa thức