Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a, \(A=x^2-6x+11\)

b, \(B=-x^2+6x-11\)

c,\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

Answer 1

a) A = x^2 -6x+11

=x^2 -6x+9+2

=(x^2 -6x+9)+2

=(x-3)^2 +2

do (x-3)^2 ≥ 0 Với mọi x

=> (x-3)^2 +2 ≥ 2

=> A ≥ 2

Min A=2 khi x=3

b) B= -x^2 +6x-11

=-x^2 +6x-9-2

=-(x^2-6x+9)-2

=-(x-3)^2-2

=> Max B =-2

khi x=3

c) C= x^2 -4xy+5y^2 +10x-22y+28

=(x^2 -4xy+4y^2 )+(10x-20y) +25 +(y^2 -2y+1) +2

=(x-2y)^2 +10(x-2y)+25+(y-1)^2+2

=(x-2y+5)^2 +(y-1)^2+2

=> Min C=2 khi y=1 x=-3

Answer 2

mình sửa lại đề bài chút nhé :) câu b thì đề bài của nó phải là tìm giá trị lớn nhất :) Mình bấm máy nhầm =) Thành thật xin lỗi :(