Question

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left(x\right)=x+\dfrac{4}{x^2}\) trên đoạn [1; 4].

Answer 1

Xét \(g(x) = x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên đoạn [1;4]

\(g'(x) = 1 - \frac{8}{{{x^3}}} = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{[1;4]} g(x) = g(2) = 3\) và \(\mathop {\max }\limits_{[1;4]} g(x) = g(1) = 5\)