Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0:

\(\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)

Thu Thao
14 tháng 12 2020 lúc 19:56

ĐKXĐ : 

\(x^4-x^3+2x^2-x+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)\ne0\)

Pt

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+x+1=0\) 

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\pm\dfrac{\sqrt{3}\iota+1}{2}\end{matrix}\right.\)

Chắc không cần tìm đkxđ đâu!