\(a,\sqrt{2x}< \dfrac{1}{3}.\\ \left(x\ge0\right).\\ \Leftrightarrow2x< \dfrac{1}{9}.\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{1}{18}.\)
\(\Rightarrow0\le x< \dfrac{1}{18}.\)
\(b,\sqrt{-3x+\dfrac{1}{2}}\ge5.\\ \left(x\le\dfrac{1}{6}\right).\\ \Leftrightarrow-3x+\dfrac{1}{2}\ge25.\\ \Leftrightarrow-3x\ge\dfrac{49}{2}.\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{49}{6}.\)
bài 1: tìm điều kiện xác định với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định
a, \(\sqrt{-2x+3}\)
b, \(\sqrt{3x+4}\)
c, \(\sqrt{1+x\overset{2}{ }}\)
d, \(\sqrt{^{-3}_{3x+5}}\)
e, \(\sqrt{\dfrac{2}{x}}\)
help me :((
Tìm giá trị của x
a, \(\sqrt{3x-1}-4=13\)
b, \(\sqrt{\dfrac{2x+4}{2}}=3\)
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
Cho P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị nguyên của x để P < -0,5
\(\sqrt{2x+11}+\sqrt{x-1}\) ; \(\dfrac{\sqrt{-5x}}{x}\) ; \(\dfrac{\sqrt{7x^2+1}}{5}\); \(\sqrt{x^2-14x+33}\); \(\dfrac{\sqrt{-x^2+6x+16}}{-2}+\dfrac{x^2-2x}{3x^2}\)
Tìm ĐKXĐ của x để các biểu thức trên có nghĩa
\(P=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a) rút gọn P
b) tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
\(\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{25x+50}-2\sqrt{x+2}=14\) ; \(\sqrt{2x+3}=x\) ; \(\sqrt{25x^2+20x+4}=1\) ; \(\sqrt{\dfrac{x+1}{2x-1}}=2\) ; \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{3x+1}}=6\)
Tìm x
b)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 1: Giải pt
a) \(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=4\)
b) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=2x-1\)
Bài 2: Cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) So sánh giá trị của A với \(\dfrac{1}{3}\)
Bài 3: Thực hiện phép tính
a) \(\left(\sqrt{32}-2\sqrt{18}\right).\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{10}{1+\sqrt{6}}\)
Bài 4: Giải pt
a) \(\sqrt{x^2-2x+1}=x+2\)
b) \(\sqrt{3x+2}=\sqrt{x+5}\)
Bài 5: Cho biểu thức
A= \(\left(\dfrac{3\sqrt{x}+x}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Chứng minh rằng A<1
Bài 1 : Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a, \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\) g,\(\sqrt{2x^2-5X}+3\)
b. \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) h, \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-5x+6}}\)
c. \(\sqrt{x^2-4}\) k, \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}+\dfrac{3x}{\sqrt{5-x}}\)
d.\(\sqrt{\dfrac{2-x}{x+3}}\) m,\(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)
e.\(\sqrt{x^2-3x}+7\) n, \(\sqrt{6x-1}+\sqrt{x+3}\)
