Question

Tìm điều kiện xác định

a, \(\frac{1}{1-\sqrt[]{x-1}}\)

b, \(\frac{5}{\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-5}}\)

c, \(\sqrt{x^2-36}\) + \(\sqrt{x+6}\)

d, \(\sqrt{\frac{3x-2}{x+4}}\)

e, \(\sqrt{x^2}-2x-1\)

MONG CÁC ANH CHỊ GIẢI GIÚP

ĐỪNG LÀM TẮT EM KHÓ HIỂU

Answer 1

Em không chắc câu c, d đâu nha

a) ĐK: \(1\ne\sqrt{x-1}\text{và }x\ge1\Leftrightarrow x\ne2;x\ge1\)

b) \(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{5}{2}\\\sqrt{x+3}\ne\sqrt{2x-5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{5}{2}\\x\ne8\end{matrix}\right.\)

c) ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge36\left(1\right)\\x\ge-6\left(2\right)\end{matrix}\right..\text{Giải (1) }\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le-6\end{matrix}\right.\)

Kết hợp (2) suy ra \(x=-6\text{ hoặc }x\ge6\)

d) ĐK: \(\frac{3x-2}{x+4}\ge0\). tức là 3x - 2 và x + 4 đồng dấu.

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\x+4>0\left(\text{do x phải khác -4}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{2}{3}\\x>-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \frac{2}{3}\\x< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -4\)

Do vậy ĐKXĐ: x >= 2/3 hoặc x<-4

e) ĐK: \(x\in\mathbb{R}\)

Answer 2

\(ĐK:\sqrt{x-1}\ne1;\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

\(ĐK:\sqrt{x+3}\ne\sqrt{2x-5}\Leftrightarrow x+3\ne2x-5\Leftrightarrow x-8\ne0\Leftrightarrow x\ne8;x\ge\frac{5}{2}\) \(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge36\\x\ge-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x\ge6\end{matrix}\right.\\x\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=-6;x\ge6\)