- Để căn thức trên có nghĩa khi :
\(x^2-x+1\ge0\)
=> \(x^2-\frac{2x}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0\)
Mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy căn thức trên luôn đúng với mọi x .
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa
\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}\)
Cho biểu thức:\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+2}{x-3\sqrt{x}+2}\)
a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A
b/ Tìm x để A>2
c/ Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên
tìm điều kiện để sqrt(5/(x^2+4*x+4)) có nghĩa
Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:
A \(=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
tìm x để căn bậc 2 sau có nghĩa
\(\sqrt{4-x^2}\)
\(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\)
a) tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
b) rút gọn biểu thức M
Cho biểu thức sau:
A= \(2.\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-x}\)
a, tìm điều kiện và rút gọn A
b, tìm x để A = \(\sqrt{2021}\)
Cho biểu thức: A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}+1}.\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
b) Rút gọn A.
c) CMR: B ≤ 1.
A=\(\left(\dfrac{1}{1-X}=\dfrac{1}{\sqrt{X+1}}\right)^2\cdot\dfrac{X^2-1}{2}-\sqrt{1-X^2}\)
1) Tìm điều kiện của x để A được xác định
2) rút gọn biểu thức A
3) tìm x khi A=-2
